整理 | 杏花

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作为科学创造的第四范式的代表，人工智能已取得令人瞩目的进展，在蛋白质构造预测和博弈等诸多任务中表现出色。
当前，大规模科学与工程打算朝着更高精度，以及与人工智能深度领悟的方向发展，这可能带来加速科学创造的全新打算范式。

2021年12月16日，西北工业大学航空学院副院长，教诲部长江学者特聘教授，流体力学智能化国际联合研究所中方卖力人张伟伟在 CNCC 2021 “人工智能在超大规模科学打算领域的运用探索”专题论坛上做了《智能流体力学研究的多少进展》的报告。

张伟伟教授在报告中提到，湍流模型机器学习方法和湍流数据同化方法，将摆脱对传统湍流模型的依赖，实现翱翔器高雷诺数湍流场的高精度求解。

针对翱翔器大攻角动态失落速特性预示，试飞风险大、仿真仿照算不准的困境，张教授及其团队提出风洞动态数据和非定常流动仿照的智能领悟方法，将办理翱翔器机动翱翔的高精度仿真与掌握律设计难题。
他们建立了基于大数据的繁芜流动掌握方程识别方法，为燃烧、多相流、多场耦合等繁芜工程问题的数学表征供应新的办理方案。

末了，张伟伟教授总结道，通过机器学习方法，利用数值仿照和实验产生的流动大数据，发展智能流体力学，将成为流体力学发展的新范式。

以下是演讲全文，AI科技评论做了不改变原意的编削：

本日给大家申报请示的题目是《智能流体力学研究的多少进展》，干系事情也是在刘溢浪、王旭、朱林阳、曹文博、高传强、寇家庆等成员的共同努力下完成的。

申报请示分为四个部分：首先是研究背景，以流体力学为例，人类对自然科学的研究手段可以划分为理论剖析、数值方法和实验技能。

理论剖析依赖于人脑，包括解析解、理论模型和标注律等，数值方法则包括高精度的数值格式和高效的求解方法。

实验技能对流体力学来说便是前辈的流场测试和诊断技能。

由于理论解析方法的一些局限性，对繁芜的问题，人们很难通过理论方法求解。
以是，从上世纪七八十年代开始，打算机水平的提升和实验技能的发展，比如打算流体力学和实验流体力学的发展，推动了我们对流体力学干系问题的认知。

在新时期到来之际，不管是数值打算还是实验研究，都产生了海量数据。
利用人工智能技能，通过机器学习方法来缓解人脑在理论和方法方面的一些局限性，已经形成了流体力学研究的新方向。

在这方面，我们团队在近几年做了一些事情，紧张包含以下三个部分。

个中第一部分可以归结为流体力学理论与方法的智能化，包括流体力学方程推导的机器化，即智能化推导方程。
也包括流体力学里最经典的物理问题——湍流建模的机器学习方法，这该当是流体力学领域现阶段最热的研究方向之一。
此外，这一部分还包括流体物理量纲剖析，标度的智能化，以及数值仿照过程中的智能化。

第二部分包括流动信息特色提取与领悟的智能化。
流动本身便是一个大数据问题，包括流动的特色表征，如旋涡、间断、附面层等，以及海量流场信息的数据挖掘。
还包括面对设计过程中不同阶段、不同来源的数据，如何综合利用这些数据，发展智能领悟的方法。

第三部分涉及到与其它学科的耦合与运用，可以归结为多学科和多场耦合问题模型的智能化，包括多场耦合和剖析的模型化，多学科的智能优化设计，气动优化设计可以说是最早进入智能化时期的一个研究方向。
还包括近年比较热的流动掌握的智能化和自适应化。

1

数据驱动的繁芜系统微分方程识别

下面我给大家申报请示前面所提事情中的三个点。
第一个是数据驱动的繁芜系统的偏微分方程的识别，紧张涉及方程推导的智能化。

偏微分方程识别是办理繁芜动力学系统物理方程匮乏的一个潜在打破口，由于过去推导偏微分方程便是基于第一性事理，包括流体力学的N-S方程、电磁学的麦克斯韦方程等等，都是基于守恒定律和物理事理来推导的。

但对付有些系统来说，很难实现这种推导，比如神经科学、生命科学、社会学等等。
而现在传感器、打算能力、数据存储等都得到了迅速发展，基于数据的方法得以大显技艺。
如何利用这些数据以及基本规律和量纲，在此根本上构建繁芜系统的偏微分方程，成了一个新的研究方向。

近年，运用数学领域，基于时域识别方法，利用稀疏回归，发展出了偏微分方程的识别方法。
由于偏微分方程的形式相对来说比较固定，只管包括导数项的非线性组合项，但本身仍旧是这些核心项组成的线性组合。
通过预设一个候选函数库，然后可以从候选函数库里通过稀疏回归方法来识别偏微分方程里到底有哪些非线性项。

但是这种数据识别方法的局限性在于对噪声不鲁棒，其余，候选函数库过于冗余。

我们可以利用物理函数库布局的一些原则，布局简约的候选函数库。
实际上，便是把时域方程转化到频域，在频域里，可以认为这种噪声项是一种高频身分，我们紧张利用它的低频部分来进行频域识别，识别后，再把它转化到时域，这就完成了偏微分方程的识别。

我们给出了三种方法，第一种是时域识别方法，它的偏差会随着噪声项的增加而变大。

第二种是滤波方法。
如果我们利用滤波方法，然后再进行识别，也会产生比较大的偏差。
由于利用滤波方法往后会带来一个低频项的信息偏差。
以是，频域识别方法有效办理了存在噪声的识别问题。

其余，我们也对N-S方程进行了初步考试测验，通过求解量纲方程，利用物理量纲的方向以及候选函数库的对称性，成功识别出N-S方程的有效项。

2

高雷诺数湍流机器学习初探

第二部分，先容团队在湍流机器学习方面的初步事情。
可以说湍流问题是流体力学普遍的形态，也是流体力学的一个核心问题，由于它具有三维、非定常、多尺度以及非线性等繁芜特色。

以是，诺贝尔奖得到者费曼也指出，湍流是经典物理中的末了一个主要的未办理问题，庄逢甘院士也曾指出，湍流是我国航空航天的“卡脖子”难题，它对翱翔器气动力的准确评估、翱翔器减阻、增升、降噪以及大攻角机动翱翔姿态掌握都具有非常主要的意义。

湍流的研究手段，包括理论剖析和实验技能。
理论剖析紧张依赖于人脑，实验技能则紧张是前辈的测试手段。

现有的数值方法大致可以分为两类，一类是基于目前湍流模型下的RANS数值仿照。
这种仿照相对来说在工业界利用比较广泛，打算量还可接管。
而大涡仿照和DNS方法，它们的打算量目前远超工程运用的接管程度。

最近发展的数据驱动的建模方法，是基于海量的流场以及机器学习技能，我们团队也在这方面做了一些考试测验性事情。
关于湍流的机器学习，大概有如下几类：第一类是传统湍流模型的改动，比如对经典湍流模型的源项进行改动，或者补充一些非线性的涡粘项，也有基于高精度的仿照方法，比如DNS对RANS雷诺应力的差量进行建模。

这些研究，目前紧张还是集中于较低低雷诺数的问题，离工程利用还存在一定差距。
我们紧张想针对高雷诺数的工程湍流进行机器学习建模。

由于高雷诺数湍流存在薄的边界层，流动特性差异比较大，其余高精度的数值仿照结果难以获取，打算量本身也比较大。
此外，传统的偏微分方程模式对大攻角分离流动的仿照精度也比较差。

以是，我们给自己定的研究目标是——针对高雷诺数繁芜工程流动问题，发展能够替代经典偏微分方程形式的数据驱动湍流模式，并且能够提升分离湍流场的仿照精度。

该研究的关键问题大概可以总结为以下三点：第一是高置信度样本的获取；第二是缓解薄边界层的尺度效应；第三是湍流模型能够和N-S方程顺利耦合打算。
如何在求解过程中担保耦合求解的收敛性和稳定性是一个非常具有寻衅性的问题。

在我们的前期事情中，紧张分为两部分。
第一部分，探索能不能利用经典湍流模型天生的数据，构建机器学习模型，并以此替代经典湍流模型。

第二部分，由于经典模型的打算精度不足，我们探索可以通过什么方法来提升机器学习模型的精度？我们利用实验结果，结合数据同化方法来办理这个问题。

下面紧张先容第一部分的事情。
我们初步考试测验了机器学习湍流模型如何替代经典的偏微分方程，利用了SA模型天生学习数据，SA模型也是现在利用最广泛的一种湍流模型之一。

我们通过CFD求解器天生流场数据，对数据进行特色选择，然后进行演习。
通过构建神经网络型的黑箱模型，实现局部均匀流场参数映射湍流涡粘项，再和N-S方程耦合，它就可以完成湍流场的求解。

在这个过程中我们采取了分区建模、数据归一化以及涡粘场变换等手段。
学习完往后，看一下测试状态下翼型壁面法向涡粘的比拟结果。
可以看到，SA模型和机器学习模型所预测的结果，大部分都吻合的非常好。

再看一下摩擦阻力的分布，在状态泛化下，湍流学习模型和SA模型的预测结果相称吻合。
其余我们也对其他状态的摩擦阻力分布做了一个比拟。
对形状泛化，机器学习湍流模型与SA打算的也非常吻合。

这是我们第一部分的事情，但这部分事情有一些局限性：包括分区策略不便于履行，比如对付繁芜三维机翼这种构型的湍流预测，工程中不便利用。
此外，对神经网络模型参数优化时随意马虎涌现一些矩阵病态，而无法得到最优值。
神经网络的单层架构也限定了繁芜度的提升。

在后面的事情中，我们采取了深度神经网络，也借助了标度剖析，来构建一个统一模型，其余还对输入特色进行了优化，以及构建了新的丢失函数架构。

特殊值得一提的是，我们在现有的架构里融入了一个物理模型，把湍流模型里的稠浊长公式嵌入到这个模型里，不直接映射涡粘，而是对稠浊速率进行建模，这个方法很好地实现了对流动雷诺数的泛化。

通过这些研究，我们对三维机翼的湍流建模开展了干系测试事情，基于马赫数、攻角、雷诺数、形状泛化等成分来构建演习集、验证集和测试集。

测试结果表明，在对付截面摩擦阻力系数分布的预测中，相对偏差小于3%。

2021年，我们成功把这项事情成功嫁接到风雷软件中，这也成了我们国家数字风洞工程中根本研究课题的一个亮点事情。

3

基于数据领悟模型的翼型动态失落速气动力预测

末了，先容一下我们基于数据领悟模型的翼形动态失落速的载荷预测事情。
动态失落速与飞机设计研制密切干系，例如，飞机的机动翱翔是在很大攻角下的机动过程，而这个机动过程的实现以及掌握是非常有寻衅性的事情。

目前，在动态失落速的研究中，有基于物理假设的履历-半履历模型，其余还有一些履历模型，这些履历模型也是通过实验来拟合，对付新的状态和形状的泛化性是比较低的。
不同的仿照方法，差距还非常大。

在上世纪九十年代，人们发展了一种数据驱动的黑箱统计数据模型，而统计模型紧张依赖于神经网络。
便是给出一些有限的实验样本后，对样本进行建模，然后再对想做的预测状态进行载荷预测。
这种方法对样本数据的拟合非常好，但遗憾的是，对其他状态的预测，也便是泛化性相对来说比较低。
这紧张是由于实验样本量比较少，而这个问题本身的维度比较高，非线性比较强，使得我们面临一个小样本的机器学习难题。

此外，不同来源的数据的精度和本钱也不一样。
数值仿照要往高精度的方向走，本钱是非常高的。
翱翔实验本身非常昂贵，状态点也很少。
以是，我们面临着怎么综合利用各种不同来源数据的问题。
同时，也希望在较少的数据获取本钱下，能够得到一个更高精度的气动力模型，从而加速这种重大型号的研制。

在这个事情中，我们发展了CFD在回路的集成神经网络模型办理动态失落速建模中的小样本建模难题。

详细来说，我们提出了一种多源气动数据领悟架构。
这里面涉及到通过一个神经网络建立从迎角到气动力之间的映射关系，个中面临着小样本机器学习难题。

我们又通过神经网络构建了一个CFD在回路的常规改动模型，通过流场求解，得到了数值仿照的载荷相应，但载荷相应和实验数据之间存在偏差。
然后，我们再通过一个神经网络进行改动。

但这两个方法显然都具有局限性，但通过我们把这两个模型进行集成，测试结果表明，这种集成模型架构有效办理了小样本学习的泛化性难题。

我们对这个模型架构进行了验证。
实验表明，模型的泛化能力很好，并且随着样本数增加，预测精度也会增加。
这种领悟方法可以将升力系数预测偏差降落3倍、力矩系数偏差降落5倍。

4

总结

人工智能为流体力学的发展供应了一种新的研究范式，而流体力学反过来也为人工智能的发展供应了一个足够繁芜的研究工具，可以说这是传统学科和新兴学科的交叉领悟，相得益彰。

在研究过程中我也总结出几点心得。
第一是要充分利用经典流体力学方法和成果的根本，再结合人工智能技能，不能分开学科的特点和背景。

其余，流体力学是一个“大数据、小样本”客不雅观环境下的机器学习和建模问题。

末了，在未来发展方向上，我们可以探索智能流体力学的可阐明性，也包括探索流体力学新的物理内涵和科学认知。

末了，简要总结一下科学研究的四个范式。
第一范式，不雅观测和实验，比如说开普勒定律的创造中扮演主要的角色。
第二范式，理论科学范式依然很主要，这在流体力学中包括流动定律、流体力学的N-S方程等等。
第三范式，打算科学，也包括理论模型、分子动力学，流体力学的CFD便是一个范例的第三范式研究。
本报告涉及的紧张是第四范式的研究。
但我们也要看到，流体力学问题不只是一个大数据驱动的科学，还须要将四个范式进行一个有机的领悟。

我们现在做的很多事情，特殊是效果比较好的一些模型，正好是各种手段的有机结合。

比如对付载荷的一些稀疏重构，便是从打算中提取特色，以利用实验不雅观测值对实验数据进行风雅化重构。

驱动力的变精度模型也是在神经网络架构下，对打算结果和实验结果进行有机的领悟。

近年流体力学研究中的数值同化也是从第三范式和第一范式即实验不雅观测值的一个结合。

动态失落速预测利用的集成模型领悟了实验数据、理论模型以及神经网络的架构，也是在这三种范式有机结合下开展的事情。

而最近打算物理领域比较火热的物理约束神经网络，它便是神经网络架构下把数值方法和掌握方程紧密地耦合到一起。

如果再融入实验数据的话，便是四个范式的有机结合。
我们最近开展的事情是基于实验数据同化的湍流机器学习手段，恰好是四个范式的有机结合。
这个方法有实验数据，也有N-S方程，还包括数值求解，此外又是在神经网络架构下对湍流模型的优化。
是四个研究范式领悟研究的典范。

参考文献

1．张伟伟,寇家庆,刘溢浪.智能赋能流体力学展望[J].航空学报,2021,42(04):26-71.

2．Zhu L, Zhang W, Kou J, et al. Machine learning methods for turbulence modeling in subsonic flows around airfoils[J]. Physics of Fluids, 2019, 31(1): 015105.

3．Kou J, Zhang W, Data-driven modeling for unsteady aerodynamics and aeroelasticity, Progress in Aerospace Sciences, 2021, 125: 100725

4．Zhu L, Zhang W, Sun X, et al. Turbulence closure for high Reynolds number airfoil flows by deep neural networks[J]. Aerospace Science and Technology, 2021, 110: 106452.

5．Wang X, Kou J, and Zhang W, A new dynamic stall prediction framework based on symbiosis of experimental and simulation data, Physics of Fluids, 2021, 33, 127119.

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