嘿，小样！
才学会乘除法了不起了？

“走开走开，粑粑没韶光！
”

“哼！
我们一人十张牌，看你赢不赢得了我！
”

嘿，还用激将法！
来就来，谁怕谁！
想要赢我，至少得等你六……五，啊，不，四年级才行！

Ten minutes later……

“啊！
不会吧！
你居然赢不了小骞？”老婆歧视地看着正抱头叹气的我说，“你研究生不会是假的吧？”

“呃……状态不好……最近老加班……”

“哈哈……粑粑……那下次我只拿四张牌？”

……

不便是算24吗？你赢得了打算机吗？老爸跟你玩算法！

穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情形逐一验证，直到全部情形验证完毕。
若某个情形验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情形验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。
穷举法也称为列举法。

用穷举法解题时，便是按照某种办法列举问题答案的过程。
针对问题的数据类型而言，常用的列举行法一有如下三种：

（1）顺序列举：是指答案范围内的各种情形很随意马虎与自然数对应乃至便是自然数，可以按自然数的变革顺序去列举。
（如上一讲的线性查找算法）

（2）排列列举：有时答案的数据形式是一组数的排列，列举出所有答案所在范围内的排列，为排列列举。
（如第一讲中列举的排列组合排序算法）

（3）组合列举：当答案的数据形式为一些元素的组合时，每每须要用组合列举。
组合是无序的。

算24是随机取1～13间的4个数字，通过＋、－、×、÷四则运算打算出24为赢。
这显然可以采取组合列举法，穷举所有4个数字及四则运算的排列组合。

记4张牌为a、b、c、d，打算符号用表示（可为＋、－、×、÷），则根据打算顺序，可以表示为如下五种情形：

（（ab）c）d

(a(bc))d

a（b（cd））

a（（bc）d）

（ab）（cd）

每种情形中有三个符号打算，对＋、－、×、÷运算遍历三次，可以得到运算结果。
考虑到小数减大数为负的情形，末了取绝对值为24便是精确的打算过程。

上代码！

“打算”积木

根据符号来打算A和B的值，并写入到“得数”变量。

“算法”积木

对应上述情形1（（ab）c）d的实现∶

如果得数绝对值为24，则加入到打算结果列表。

后面的实现类似：

打算(a(bc))d

打算a（b（cd））

打算a（（bc）d）

打算（ab）（cd）

上面几步都可以直接用得数变量作为中间运算结果，但这一步，须要将中间打算结果保存起来，再做打算。

初始化数据

开始打算吧

打算完成后关照小猫说结果。

试一下效果∶

再来一个∶

嘿，真不赖！
你算出了吗？

穷举法在算法设计中被大量运用，常用于办理“是否存在”或“有多少种可能”等问题。
个中许多实际运用问题靠人工推算求解是不可想象的，而运用打算机来求解，充分发挥打算机运算速率快、善于重复操作的特点，穷举判断，快速简便。

“来来来，小骞！
和打算机玩一局算24？你假如能赢，我把牌吃了！
！
”

“哼！
用打算机算什么本事！
”

嘿，还反了天了！
你老爸就靠这个用饭的！
不然你哪来的东西吃，哪来的新衣服穿！

“去！
跟打算机玩十把！
赢不了就没饭吃……”

“小气鬼粑粑……”