SLAM常用于自主导航，特殊是在GPS无旗子暗记或不熟习的地区的导航。
本文中我们将车辆或机器人称为“实体”。
实体的传感器会实时得到周围环境的信息，并对信息进行剖析然后做出决策。

1. 先容

SLAM是一种韶光模型，它的目标是从繁芜的信息中计算出一系列状态，包括预期环境，间隔，以及根据之前的状态和信息得出的路径 W_t 。
有许多种状态，例如，Rosales和Sclaroff（1999）利用状态作为行人边界框的3D位置来跟踪他们的移动。
Davison 等人（2017）利用单目相机的相机位置，相机的4D方向，速率和角速率以及一组3D点作为导航状态。

SLAM一样平常包含两个步骤，预测和丈量。
为了准确表示导航系统，SLAM须要在状态之间以及状态和丈量之间进行学习。
SLAM最常用的学习方法称为 卡尔曼滤波。

2. 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是一种用于状态估计的贝叶斯滤波类型。
它是一种递归算法，作为系统中不愿定性的函数，使预测可以随着韶光的推移进行校正。
不愿定性表示为当前状态估计和先前丈量之间的权重，称为卡尔曼增益。
该算法将实体先前的状态，不雅观测和掌握输入以及当前的不雅观测和掌握输入作为输入。
过滤器包括两个步骤：预测和丈量。
预测过程利用运动模型，可以根据给定的先前位置和当前的输入估计当前位置。
丈量校正过程利用不雅观察模型，该模型基于估计的状态，当前和历史不雅观察以及不愿定性来对当前状态进行终极估计。

图1. 根据历史状态，传感输入和不雅观测以及当前传感输入和不雅观测来估计新状态w_{t+1}和m。

第一步涉及了韶光模型，该模型基于先前的状态和一些噪声天生预测。

公式1. 预测模型。
μ表示状态的均匀变革向量。
ψ是状态数量的矩阵，将当前状态与先前的均匀值干系联。
ε是转换噪声，可以确定当前状态与前一个状态的紧密干系程度。

第二步是“校正”预测。
传感器网络自主导航的丈量值。
有两类传感器：外传感器器和内传感器(proprioceptive)。
外传感器从外部环境中网络信息，包括声纳，间隔激光，相机和GPS。
在SLAM中，这些是不雅观察值。
内传感器利用编码器，加速度计和陀螺仪等设备网络系统内部信息，如速率，位置，变革和加速度。
在SLAM中，这些是单元掌握，传感器结果输入到实体中进行打算。
这些传感器各有利弊，但相互组合可以产生非常有效的反馈系统。

公式2. μₘ表示丈量均匀向量。
Φ是状态数量的将丈量的均匀值与当前状态干系联。
εₘ是丈量噪声，常日以协方差Σₘ分布。

卡尔曼增益增强了丈量的可信性。
例如，如果相机失落焦，我们就不会对拍摄内容的质量报太大期望。
卡尔曼增益较小意味着丈量对预测的贡献很小并且不可靠，而卡尔曼增益较大则恰好相反。

公式3.卡尔曼增益打算，Σ₊是预测的协方差。

更新过程如下：

公式4. 利用卡尔曼增益的卡尔曼滤波学习过程。
图片来自Simon JD Prince（2012）。

虽然这种方法非常有用，但它还存在一些问题。
卡尔曼滤波假定单模态分布可以用线性函数表示。
办理线性问题的两种方法是扩展卡尔曼滤波器（EFK）和无迹卡尔曼滤波器（UFK）。
EFK利用泰勒展开来逼近线性关系，而UFK利用一组质量点近似表示正态，这些质量点具有与原始分布相同的均值和协方差。
一旦确定了质量点，算法就通过非线性函数通报质量点以创建一组新的样本，然后将预测分布设置为正态分布，均值和协方差等效于变换点。

由卡尔曼滤波强加的单模分布假设意味着不能表示其他状态假设。
粒子滤波是办理这些问题的常用方法。

图片来自Simon JD Prince（2012）

3. 粒子滤波

粒子滤波许可通过空间中的粒子来表示多个假设，高维度须要更多粒子。
每个粒子都被授予一个权重，该权重表示其所代表的状态假设中的置信度。
预测从原始加权粒子的采样开始，并从该分布中采样预测状态。
丈量校正根据粒子与不雅观测数据的同等程度（数据关联任务）来调度权重。
末了一步是对结果权重进行归一化，使总和为1，因此它们是0到1的概率分布。

图片来自Simon JD Prince（2012）。
粒子滤波的步骤。

由于粒子的数量可以不断增多，因此对该算法的改进集中在如何降落采样的繁芜性。
主要性采样和Rao-Blackwellization分区是常用的两种方法。

4. 研究现状

下图来自Fuentes-Pacheco, J., Ruiz-Ascencio, J., & Rendón-Mancha, J. M. (2012)的论文“Visual simultaneous localization and mapping: a survey”，总结了到2010年的SLAM中的一些方法。
他们的研究分为几个方面。
核心方案是利用学习算法，个中一些在上文谈论过。
舆图的类型是捕获环境几何属性的度量图，或者是描述不同位置之间的连接的拓扑图。

在线跟踪中最常用的功能是显著特色和标记。
标记是在环境中由3D位置和外不雅观描述的区域（Frintrop和Jensfelt，2008）。
显著特色是由2D位置和外不雅观描述的图像区域。
深度学习技能常日用于在每个韶光点描述并检测这些显著特色，以向系统添加更多信息。
检测是识别环境中的显著元素的过程，描述是将工具转换为特色向量的过程。

表1来自J. Fuentes-Pacheco等人（2012年）。
与特色提取干系的研究

运用SLAM的方案有两种，一种是回环检测（loop closure），另一种是“机器人绑架（kidnapped robot）”。
回环检测是识别已经访问过的任意长度的循环偏移，“机器人绑架”不该用先前的信息去映射环境。

表2仍旧来自J. Fuentes-Pacheco等人。
（2012）针对环境特定的方法。

5. 总结

SLAM是自主导航中常用的状态韶光建模的框架。
它紧张基于概率事理，对状态和丈量的后验和先验概率分布以及两者之间的关系进行推断。
这种方法的紧张寻衅是打算繁芜。
状态越多，丈量越多，打算量越大，在准确性和繁芜性之间进行权衡。

6. 引用

[1] Fuentes-Pacheco, J., Ruiz-Ascencio, J., & Rendón-Mancha, J. M. (2012). Visual simultaneous localization and mapping: a survey. Artificial Intelligence Review, 43(1), 55–81. https://doi.org/10.1007/s10462-012-9365-8

[2] Durrant-Whyte, H., & Bailey, T. (2006). Simultaneous localization and mapping: Part I. IEEE Robotics and Automation Magazine, 13(2), 99–108. https://doi.org/10.1109/MRA.2006.1638022

[3] T. Bailey and H. Durrant-Whyte (2006). “Simultaneous localization and mapping (SLAM): part II,” in IEEE Robotics & Automation Magazine, vol. 13, no. 3, pp. 108–117. doi: 10.1109/MRA.2006.1678144

[4] Simon J. D. Prince (2012). Computer Vision: Models, Learning and Inference. Cambridge University Press.

[5] Murali, V., Chiu, H., & Jan, C. V. (2018). Utilizing Semantic Visual Landmarks for Precise Vehicle Navigation.

[6] Seymour, Z., Sikka, K., Chiu, H.-P., Samarasekera, S., & Kumar, R. (2019). Semantically-Aware Attentive Neural Embeddings for Long-Term 2D Visual Localization. (1).

[7] Fuentes-Pacheco, J., Ruiz-Ascencio, J., & Rendón-Mancha, J. M. (2012). Visual simultaneous localization and mapping: a survey. Artificial Intelligence Review, 43(1), 55–81. https://doi.org/10.1007/s10462-012-9365-8