本文将会，首先磋商——从0到1与从量变到质变的意义与内涵，接着结合幂次法则——去解读天下的实质发展规律，末了则会上升到信息论的视角——去看待万物的关联性。

主题目录包括了：

从 0 到 1 与 从 1 到 N从 0 到 0从量变到质变的意义神奇的幂次法则幂次法则无处不在长尾理论与二八定律并不抵牾信息论便是答案万物皆比特的信息不雅观总结One More Thing——后记

通过本文，或许我们能够创造，这个天下包括宇宙万物，其根本性的发展规律和路径——这或者可以说是在某个视角下的——第一事理。

第一事理（First Principle），是一个最基本的命题或假设，不能被省略或删除，也不能被违反——相称于是在数学中的公理。
而在物理中，是指从头打算，不须要任何参数，只须要一些基本的物理常量，就可以得到体系基态的基本性子。

从 0 到 1 与 从 1 到 N

很明显，从0到1是——质变，从1到N是——量变。
质变，代表着翻天覆地的变革，也是“性子”的变革；而量变，代表的仅仅只是“数量”上的变革。

经由量变积累的过程，就有可能抵达质变的结果，这里要引出一个名词叫做——质变点。
而从0到1便是发生在质变点上的。

但如何抵达质变点，量变积累只是个中一个必要条件，但并非唯一成分，个中还有其它未知成分，参与了质变的发酵。

就比如，有时候我们积累了弘大的“量变”，但这也仅仅是数量上的叠加，却始终无法产生沧海桑田般的性子变革，即颠覆性的质变。

而这里也呈现出了一个普遍的征象，或说是规律：便是努力是量变，并不一定成功，但是成功是质变，一定须要努力；行动是量变，不一定会有结果，但有结果是质变，就一定要行动。

从 0 到 0

有了从0到1，就可以从1到N，是一个很自然的逻辑，并且可以想象：从0到1，是要比，从1到N，要困难的多的——乃至可以说难度不在一个数量级上。

一个大略的类比便是，白手起身与继续发展家业，前者是从0到1，后者是从1到N。
同时，也可以比拟一下创业的成功率——比如乔布斯创造苹果公司，与运营公司的失落败率——比如库克管理苹果公司。

然而在现实中，让人意想不到的是，在从0到1之前，还有一段路要走——那便是从0到0。

有时候，我们很努力，花了很多韶光和心智，去谋划一件事情、去做一件事情、去追求一件事情，但是结果却每每——奏效甚微。
这便是由于没有抵达质变点，那么我们的努力，都是在积累0，在没有碰着1之前，所有的努力都是0，所有的代价也险些即是0。

由于在没有得到1之前，所有的努力都是没有办法量化的，此时的努力与结果之间充满了不愿定性，显然如果没有得到1，我们并不知道努力与结果之间究竟是什么样的关系——干系或不干系、 匆匆成或阻碍。
以是，我们可以说，在得到1之前，统统都是0。

比如学英语，在经由了很长一段韶光的积累之后，仍旧无法达到流畅地英文阅读和口语互换。
比如写作，在练习了大量的笔墨之后，仍旧无法写出令自己满意的文章。
比如绘画，在坚持了良久的线条上色分镜之后，仍旧无法画出心中预期的作品。
比如编程，在完成了几个项目的实战之后，觉得若有所成，但仍旧不能得心应手的把想法转化成构造优雅的代码和功能。

这便是从0到0，再碰着1之前，无论做了多少都是微不足道的0，直到1的到来。
天知道1什么时候才来，或是存不存在，但这便是从0到1的必经之路。

但从0到1的特殊之处就在于，其过程并不是线性的进步，然后逐渐逼近结果，而是一种厚积薄发的——质变效应。

因此，一旦得到了那个1，就会创造英语水平突飞年夜进、文章越写越顺手、绘画找到了神来之笔、编程如浴东风——常日人们会说这是打破了某个瓶颈，接着后面的每一步都更加的随意马虎，发展会进入到飞速发展的阶段，仿佛一夜之间就变的和从前不一样了，得到了不可思议的力量。

此时，再回忆从前，统统都是值得了，艰巨的过程和过程中的所有磨难，仿佛都溘然变成了韶光所能兑换的褒奖——并且过程越痛楚，成果就越美妙，而过程便是最大的褒奖，就像路途便是回报一样。

从某种角度来看：

如果0是爱抱负的公主，那么1便是她的王子和骑士——可以把所有的抱负都变成现实。
如果0是在抱负中的努力， 那么1便是质变点的咒语——可以把所有的抱负都变成现实。
如果0是看不见的信息积累，那么1便是信息构造的呈现——可以把所有的抱负都变成现实。

这里须要当心和把稳的是：如果选择了缺点的方向，进行量变的积累，那么就可能永久也无法的得到质变的结果。

比如说，事理性和规律性的底层算法缺点，那么再多的量变也没法得到质变；或者是须要超多的量变，超过了一个人所能做到的积累极限，那么靠一个人有限的韶光和精力，也是无法完成这个质变的。

从量变到质变的意义

量变和质变比较，是微不足道的，质变是抵过所有量变总和的。
但量变又是质变不可或缺的过程，这里有一种相互影响的过程，就像河床勾引河流，河流改变河床。
（深入浅出命运与注定的奥秘）

这阐明了很多道理和履历之谈：

为什么失落败，只会涌如今彻底放弃之时？为什么失落败，是逼近成功的脚步？为什么在快要放弃的时候，再坚持一下每每便是成功？为什么有时候付出看不到回报，努力得不到收成？为什么成功和失落败如此靠近，却又相差的十万八千里 ？

以上等等，都只须要再来一点点量变，就会质变，而质变便是翻天覆地的变革，以是成败每每就在一念之差。

可见，失落败就像是0，成功就像是1，从0到1——就像是从量变到质变的过程。

只不过，还须要多少量变，还须要坚持多久，还须要其它什么条件或成分，才能达成质变，我们并不知道。

但有一点是明确的：便是在0和1之间，隔着无数的000……000……还是000……，如果没有1，再多的0还是0，只有有了1，串联起积累的000，便是一次质变，也是一次幂次增长。

由此可见，1就站在质变点，彷佛在向你微笑招手，并念着咒语：

它把所有的0，变得故意义。
它把看不见的0，变成触手可及。
它把万念俱灰的0，变成残酷希望。
它把猴子，变成码农。
它把血溅山谷，变成小鹿溪水。
它把循环，变成递归，然后你才恍然大悟，原来出口一贯就在自己身边，那么近又那么远。
它把黑洞，变成虫洞，把无法变动的历史，全部变成未来关联的剧情。
它把统统都看清，把拼图还原成一幅愿景，然后把你送到其余一个地方、一个阶段、一个层级、一个天下。

那么，面前的颅内仿照——全是000000……，叨教它——1 在哪里呢 ？

事实上，量变与质变，还和我们的视角息息相关。

比如，我们看微不雅观和局部，每每看到的是量变，看宏不雅观和整体，每每看到的是质变。
但量变与量变是那么的不同，会让我们根本搞不清楚，从微不雅观到宏不雅观，从局部到整体，是如何演化和发展的。

就像一个普遍的事实所说的——“人们总是高估自己一年后能做的事情，却又低估自己十年后能做的事情”。

这便是由于“一年”每每并不能产生质变，但“十年”却又可以产生多次质变。
前者是常见的自我认知偏差，即常日人们会高估自己低估别人；而后者是质变带来的信息鸿沟，会让人脑线性思维下的逻辑推理与预测——变得错弱不堪又形容虚设，堪比随机骰子。
（如何理解天下的随机性：智能与预测、局部与整体、统计与概率）

神奇的幂次法则

首先，阐明一下这个幂字，中文里是头巾的意思。
而在数学里，指数的数字表达，便是写在底数的头上，就像一个头巾一样，以是幂次——实在便是数学上的指数的意思。

幂次法则，有很多干系的说法，比如二八定律、长尾理论，等等还有很多。
然而这些都是从不同的视角，去解读一些详细的事情，其背后都是同一个观点，那便是指数变革。

彼得·蒂尔的《从0到1》这本书里，有一句话给了我巨大的启示——便是幂次规律是宇宙的实质规律和法则。

把幂次定律，上升到宇宙的基本规律，这个视角本身就像从0到1一样，让我产生了质变的顿悟与启示。

这么理解有什么意义呢 ？——那便是，所有事物的发展都是非线性的指数变革，这里的重点是两个关键词，所有事物和指数变革。

接下来，就让我们开始解读，这两个关键词：

第一，所有的（所有的，所有的）事物，都在积累自己的量变——无一例外。

那么显然，质变便是我们所期待的巨大变革。
但质变很难得到，须要付出超越我们生理预期的努力——由于人类的生理，对事物发展认知，方向于正态分布和线性反馈。
这种现实和生理预期的反差，也是让人们难于坚持和创新的——天生障碍和巨大困难。

正态分布（Normal Distribution），别号高斯分布（Gaussian Distribution），也称常态分布。
其正态曲线，呈钟型、两头低、中间高、旁边对称，因此人们又常常称之为钟形曲线。

而在质变之前，事物是处在一种竞争关系之下的，并且竞争从某种角度来看——便是零和游戏的博弈，是此消彼长的资源争夺。
这会让人们没有韶光和机会去思考，只是不断地随着竞争对手，去做没创新的重复——从1到N。

那么从0到1的质变，则会带来垄断——这是资源的总体增长，所有人都会在质变中获利，结果便是共赢，而全体社会和文明，也会因此得到发展和推动。

事实上，加班延长事情韶光，是一种“低级压榨”——由于毫无效率和创造力，只是在堆重复的“数量”——从1到N，并且在这个“数量”中会塞入很多的“隐患”——各种Bug。
而“高等压榨”，是用最好的状态和创造力，去创造激动民气的结果——从而产生从0到1，这样的局势也会从零和游戏的博弈，转变成所有人都获利的共赢。

可见，低级剥削是在分蛋糕，高等剥削是在创造蛋糕，人类共同的仇敌是本能，而不是智能——与其用本能去剥削智能，不如用智能去抑制和降服本能（希望让人追逐利润、忽略他人利益）。

第二，由于指数变革是非线性的变革，以是质变就很随意马虎产生，比从前所有效果之和，还要多的进步和结果。

实际上，量变——便是在积累发生一次指数变革的能力。
以是，在没有抵达指数变革的时候，就什么也不是——和前一个阶段差别不大，可一旦抵达质变点，便是一次指数级别的“陡峭曲线”升级，即幂次增长。

而幂次增长，带来的是超越之前所有积累之和的增长——这令人激动不已、又垂涎欲滴，并且还是改变天下和历史等统统轨迹的根本驱动力。

末了，可以想象，贫穷和财富该当有一条基准线，即质变点。

当物质生活，超越这一条基准线，人们生活的满意度，就会极大的提高，创造力涌现从0到1的质变——从而让产品质量和做事体验得到巨大的增强，无论是竞争还是互助都能形成正向循环，令社会整体和人均财富不断增加，人们生活的幸福感也会不断提高，结果就会更加引发人们的创造力——显然这是一个循环共赢的局势。

相反，在基准线以下，人们在为根本物质生活条件而奔波——就会缺少创造力、没有购买力、没有生产效率，只能重复从1到N，就无法供应更好的产品和做事，形成负能量循环，社会财富就会变成零和游戏，人与人之间充满了誓不两立的竞争和博弈，从而就会更加抑制和降落人们的创造力——显然这是一个循环齐输的局势。

那么，只有超越了这条物质基准线的质变点，统统才能有所发展——乃至不断地发展，一个人才有更多的上升机会和可能性。

幂次法则无处不在

指数变革无处不在，便是量变积累到质变无处不在。

比如癌症，是眇小的基因突变，积累抵达了质变的结果，就产生了癌变。
（癌症原形：深度科普与全面解读（第二版））比如顿悟，是眇小的信息积累，形成了大范围的连通，不干系的信息得到自由组合，从而产生了质酿成果。
（当直觉灵光闪现的时候）比如领域专家，须要一万个小时的演习积累，才能产生精通的质变。
（如何成为乔布斯（马斯克）那样改变天下的人）比如病毒传播。
比如产品迭代。
比如人工智能的数据演习。
比如经济、战役、宗教、景象。

以上等等，都是指数变革，只是不同事物发展模型，对应的指数公式的系数不同而已，但都是一种指数变革。

而如果这个量变发生在大脑里，就会在大脑神经网络里积累信息——以形成构造化、抽象化的知识，包括产生创造性的思维和想象力、以及顿悟和闪念。

那么如果这个量变发生在外界事物上，就会让现实天下，按照我们的期望和想象去改进和变革——这便是创造。

事实上，连我们身体的规复机制，也不是线性的。

比如，病毒性感冒一个星期能不治自愈，但并不是均匀每天好那么一点——免疫系统固定时间杀去世固天命量的病毒，然后一个星期的韶光，就刚好杀完体内的所有病毒——完备康复。

而实际是，前4天都差不多的不舒畅（免疫系统在准备，积累量变），第5天会溘然觉得好了很多（发生了质变），第6天险些病愈（质变效应），第7天没完备好，但已经觉得不到什么了。

显然，身体这个非线性的规复过程（包括伤口的愈合，体力精力的规复等等），就很好的表示了指数变革。

末了，我们乃至会创造，生命的进化、人类的出身、文明的演进，统统都不是线性的。

宇宙出身于138亿年前，如果把这个韶光缩放成一年的尺度，那么：

在1月1日发生了创世纪闪光——大爆炸。
在1月10日——经由2亿年的冷却，第一批恒星出身开始发光。
在1月13日恒星开始结合形成小老婆系。
在3月15日——也便是28亿年，涌现了数以万亿计的恒星，所结合形成的大星系——个中就包含了银河系。
在8月31日——也便是88亿年，太阳出身。
在9月13日——也便是93亿年（45亿年前），地球出身。
在10月9日——也便是103亿年（35亿年前），地球上开始涌现生命。
在11月19日，生命开始呼吸、移动、进食、与环境交互。
在12月17日，海洋生物开始上岸，地球动植物开始爆炸式成长进化。
在12月的末了一周，陆续涌现了森林（3亿年后的人类所利用煤的来源）、昆虫、鸟类、恐龙等等。
在12月23日——也便是135亿年（3亿年前），人类先人仍旧没有出身。
在12月28日，第一朵花在地球上盛开。
在12月30日，早上6点24分，小行星撞击地球——导致恐龙灭绝，闭幕了它们1亿年的地球统治。
这个随机事宜，给哺乳动物登台上位，创造了关键性的——机会。
在12月31日，21点45分——也便是350万年前，古猿即人类先人，开始直立行走。
在12月31日，23点整，即末了1小时，人类涌现。
在12月31日，23点59分——也便是3万年前，人类创作出了第一幅洞穴壁画。
在12月31日，23点59分37秒——也便是1万年前，人类生活开始变革，由于节制了栽种、驯化、垦植、定居、运输等工具和技能——这改变了统统。
在12月31日，23点59分46秒——也便是6千年前，人类节制了笔墨和数据记录，并且所有的人类文明，都集中在这末了的14秒之中——包括了国王、战役、迁徙、发明、战役、爱情和统统。
在末了的第7秒——摩西出生。
在末了的第6秒——释迦摩尼出生。
在末了的第5秒——耶稣基督出生。
在末了的第3秒——默罕默德出生。
在末了的不到2秒——地球不同大陆的人类，通过航海技能碰着了彼此。
在末了的1秒——科学开始成为人类的工具。
在科学之后，仅用了0.84秒（360年），就从伽利略发明望远镜——1609年，发展到了人类登上月球——1969年。
以上韶光表根本数据，来自记录片——宇宙时空之旅（ Cosmos: A SpaceTime Odyssey）。

那么，由上述韶光轴可见——宇宙、生命、文明的发展蜕变，并不是线性均匀的，而是从量变积累到质变的——指数变革。

事实上，指数与对数的打算和公式，在现实中的利用中无处不在，并且至关主要。
而欧拉恒等式——e^iπ+1=0（e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率），更是揭示了宇宙的神秘本质。

于是，我们就要问了，为什么统统都是指数变革呢 ？

长尾理论与二八定律并不抵牾

现在，我们先来阐明一下：都是指数变革，为什么人们常日会认为，长尾理论和二八定律会是相对立的，再来解开——为什么指数变革是天下实质的奥秘所在。

二八定律——认为20%的主要性超过了其它80%的总和，以是只要关注20%就可以了。

长尾理论——认为80%虽然不如20%的效果，但是只要韶光够长，80%的收益可以和20%相媲美乃至超越，以是还是要关注80%。

这么看来，这两个规则确实对立的，一个强调20%主要，一个强调80%主要。
但个中一个主要点便是韶光——这个人类的头号仇敌，也是人类最主要的朋友。

试想，如果给定一个韶光范围，20%就会拥有绝对的领先上风。
而如果不限定韶光，这样80%在长尾里，得到了上风，我们也可以理解为——80%利用韶光得到了质变。
可见，20%的浸染，要么是直接得到了（80%积累产生的）质变，要么便是赢得了韶光。

韶光，其本身便是一个让积累，可以发酵成质变的关键变量。
我们不能忽略韶光变量，由于生命有限，80%的收益，结果须要100年的积累，而这100年就算一个人能活到，中间须要支付等待的本钱，都要算到收益损耗里——其损耗的积累则会产生质变的负效应，从而抵消了长尾所带来的等待收益。

以是，可见长尾理论并不是否定了二八定律，而还是解释了——指数变革是积累量变，而后产生质变的过程。

而事实上，二八定律，就表示了幂律分布——这可以理解为一个定值内部的蜕变，是一个连续的过程，但在二八分界点上，蜕变的积累效应，由于量变到质变，从而得到了明显的突显，以是人们总能够关注到二八这个比率点——这实在该当是一个统计均匀的质变点。

信息论便是答案

为什么指数变革是天下的实质？——信息论便是答案，在阐明之前，让我们思考两个角度：

第一，指数变革，不由的让人想到2的幂次方，2进制数据存储的格式，打算机程序里无处不在的2的幂次方，就像是现实天下的幂次规律。

第二，人类天下的幂次规律无处不在，在程序的天下里2的幂次规律无处不在，而在信息论的视角下，又有统统皆比特的信息不雅观。

那么，整合到一起：构成天下的实质是比特，比特具有2的幂次规律，以是天下的实质到处都透漏着幂次规律。

这么看来，打算机程序的天下，就像是真实天下的一个递归产物，而我们就有可能发展出用打算机去仿照一个天下的可能，并且那个我们仿照出的天下，又可以递归的创造打算机，连续仿照下一层的天下，就这么无限嵌套循环下去。
（在游戏“我的天下”里，就有人创造了一个可以运行的打算机）

如果这样，那么我们的天下，其本身也就可能是上层天下的程序仿照。
这个方向上的思路不再连续展开，详细解读请参看以下两篇文章：

宇宙的奥秘：递归、分形、循环人工智能的实质和意义：未来机器终将觉醒万物皆比特的信息不雅观

信息论中的万物皆比特，是什么意思？如何理解？——现在我们就来理解一下这个视角：

不可再分最基本的物质是什么？重点是不可再分，不考虑物理的限定，不要在乎物质的属性，无限小的是什么？——那便是比特，便是信息量的基本单位，代表着最小信息。
由于物质是由更小的物质多构成，最小的物质，拥有最小的构造，最小的构造对应的便是最小信息。

事实上，物质的属性，是由构成物质构造的数量和排列组合所决定的，但这个属性须要通过构造所通报的信息来感知。

而物质由宏不雅观到微不雅观的变革过程：便是构成物质构造不断减少，信息不断丢失的过程。
物质不断的分割到粒子层面，再不断的分割，就会不断丢失构造和信息，就会不断丢失特性。
到一定程度就难以丈量——变成概率。
那么，如果再连续分割（不考虑实际技能工具的限定），末了只有一个基本构造，对应了一个比特信息，此时只有一个属性——要么是0，要么是1，成为了概率。

其余，我们可以把信息理解为，人类可以理解的关系。
那么显然，有构培养会有关系，而基本信息比特，便是描述了基本构造的关系——便是随机的0或1。
以是，比特描述的关系，便是基本构造自身的变革（自身与自身的关系），是一种无法被理解的关系，相称于没有信息，也没有可不雅观测的构造。

而如果基本构造没有变革，比特描述的关系便是全0或全1，这便是所有统统的开始与结束——代表着宇宙的出发点（比特全0）与终点（比特全1）。

综上可见，如果说统统都是信息，信息的最小单位又是比特，而比特的状态是概率，可见信息和概率是密不可分的。
真正的概率来自于微不雅观，而信息构建的物质在宏不雅观，是概率连接了宏不雅观与微不雅观。
来到比特层面，所有的属性都丢失了，这是抽象的极限。

至此，我们再次看一下，欧拉恒等式（e^iπ+1=0）：e和π——既是超越数，也是正规数；虚数——可以旋转数轴逆转韶光；从0到1——既是量变到质变，也是比特信息。
是不是统统都尽在不言中了？

正规数（Normal Number），是数字显示出随机分布，且每个数字涌现机会均等的实数。
个中数字，指的是小数点前有限个数字（整数部份），以及小数点后无穷数字序列（分数部份）。

万物皆比特这个视角的更多解读：数学的实质与万物的关联（第二版）

总结

末了，我们得到了哪些结论：

第一，幂次规律，也便是指数变革，并且是2的幂次规律，是天下发展的实质。

第二，从0到1，是指数变革的表现，是我们的追求，也是被规律所推进的不可抗拒。

就像，一个市场可以超越其它总和、一个决策可以改变所有统统、一个创新可以颠覆所有、一次成功可以抵消所有失落败、一次选择、一行代码、一个功能、一个特性、一个想法——可以决胜于千里之外。
这是什么？——这便是，我们称之为奇迹或是传奇，且时时会在我们的天下发生的——质变点。

第三，所有的事物，都有两个阶段：首先从0到1，然后从1到N。
前者须要勇气、闪念、概率、变异与命运，而后者只有迭代。

从0到1是革命、是颠覆、是能量不守恒的混沌边缘、是新的平衡在阴郁中始作俑者般的膨胀。
如果说0和1是猴子与人的差异，那么1和N便是平民和的富豪差异，我们可以说富豪和平民是平等的，但是我们不能说猴子和人是平等的。

第四，在指数变革中，一层套着一层，一端是无限大，一端是无限小。

我们的经济、个人希望、社会的发展、我们的努力、我们的追求、文明的进步、物种的进化、不断的探索——都只是曲线上的一个个点，我们做或不做，都是在积累00000，然后志愿或被迫的碰着1，升级到下一个阶段——没有尽头，统统都在无尽的迭代和循环之中。

第五，在未来，我们可能会创造，不同抽象模型的数学表达式的系数都可以相互抵消散落——末了只剩下2的幂次方。
而强人工智能的发展，一旦涌现人类智能级别的——机器智能，就发布了我们只是上层天下的仿照——我们和我们的天下，都只是递归循环中的某一次迭代而已。

末了，毫无疑问，统统皆比特、万物皆比特。

One More Thing——后记

细细想来，我们一贯不断地在努力积累000，并希望有一天可以碰着那个1，然后下一关、下一个阶段。
可是或许下一关、下一个阶段，在得到之后——却是无尽的下一个关和下一个阶段。

这就像超越了高山的樊篱，看到的是另一座高山，超越了沙漠，是另一片沙漠，来到了宇宙的边际，看到的是另一个宇宙，难道这便是量变到质变的无限循环？（宇宙的奥秘：递归、分形、循环）