图 | 杜宇轩（来源：杜宇轩）

论文中，他和武汉大学罗勇教授课题组描述了预测偏差和纠缠程度，所涉及到的数学理论剖析，或可用于研究量子机器学习的理论。

很多业内人士都认为，量子打算性能带来革命性的运用，能在诸多方面取代或帮忙现有的经典打算体系。

而本次成果刻画了量子人工智能算法理论，对付所有的量子人工智能算法的设计都能带来一定辅导。

首先，在化学材料和生物研究领域，本次成果能够帮助人们设计更加有效的量子人工智能算法，从而用于分类不同的分子构造。

估量这将极大促进化学材料和医药分子构造的设计和优化。
例如，通过更精确地分类和识别物质的相变，将能加速开拓性能更优的材料或药物。

其次，本次成果对付文本、措辞和图像处理等也具有主要运用前景。

它能辅导人们设计更加高效的量子人工智能算法，从而加速模型演习和降落能耗，或能以更少的样本量达到更好的预测效果。

例如，在图像识别和自然措辞处理领域，量子人工智能算法有望显著提高模型的准确性和效率，从而提升各种智能运用的性能。

（来源：Nature Communications）

从费曼和“没有免费的午餐”定理提及

在当前，算力决定着社会的生产力，因此不断追求高算力的打算设备，是人类保持高速发展的核心路子之一。

而经典打算尤其是基于硅芯片的经典打算，已经进入后摩尔时期。

因此，如何研制新型打算设备以保持算力的稳步增长，成为学界和业界十分关心的问题。

作为下一代打算设备备受瞩目的架构之一，量子打算受到了巨大关注。

量子打算机由诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼（Richard Phillips Feynman）提出，核心思想在于利用量子打算机来仿照微不雅观粒子的行为，比较传统打算机它能实现指数级的加速。

经由长达半个世纪的探索，人们创造量子打算机不仅在仿照物理系统上具有上风，⽽且在各种打算问题中也具备不少的上风。

例如，在大数分解任务中，量子打算机可以在多项式韶光内完成。
而传统打算机则须要指数级的韶光。

凭借这些上风，近年来学界和业界都在密切关注量子打算机的硬件发展和算法运用，尤其是如何通过设计高效的算法，来充分利用量子打算机的上风。

当前量子打算机的量子比特数，只管已经远远超越超级打算机暴力仿照的极限，但是由于不可避免的系统噪声问题，其所许可的线路深度和算法繁芜度仍旧有限。

因此，如何利用现有的量子设备来实现干系运用，成为业内备受关注的问题。

在这些可能实现的运用中，量子人工智能（或量子机器学习）被认为是最有潜力的运用之一。

自 1994 年美国打算机科学家彼得·秀尔（Peter Williston Shor）提出量子大数分解算法以来，量子算法领域迎来了持续的发展。

在人工智能领域，2008 年美国麻省理工学院团队提出量子线性求解器方法，从理论角度证明该方法比较经典方法能够实现指数级的加速。

近年来，量子人工智能算法得到了质的飞跃。
在算法层面，人们开始关心如何与现有量子硬件耦合，即如何利用已有的量子资源，来设计适配于量子硬件的算法。

据先容，该团队的研究紧张环绕量子打算与人工智能的结合，分为两个层面：

其一，针对不同实际任务设计相应的量子人工智能算法，并确保这些算法具备在现有量子打算机上实行的可行性。

其二，在理论角度剖析量子人工智能算法能力的上限与下限，阐明干系算法在哪些任务上具有量子优胜性，例如在运算韶光、能耗和样本量上取得显著提升。

本次研究则属于上述研究目标的第二类。

2018 年，IBM 首次利用其量子云平台实现了基于量子版本的支持向量机模型的数据分类。

2021 年，杜宇轩所在团队与中国科学技能大学潘建伟院士团队互助，在一款自研的超导量子打算机上，成功打造一款量子人工智能天生模型，并首次利用量子打算机天生了手写数字图像。

而量子叠加效应与量子纠缠效应，长期以来被认为是量子人工智能能否超越经典人工智能算法的两大核心成分。

虽然业内普遍认为量子纠缠的引入越多，算法的优胜性越明显。
但是，在本次事情之中杜宇轩等人针对这一不雅观点提出了质疑。

并在人工智能领域的核心定理之一“没有免费的午餐”定理的框架之下，进行了理论研究。

所谓“没有免费的午餐”的定理，指的是没有任何一种机器学习算法适用于所有情形。
某一款机器学习算法大概在某个领域好用，但在其余一个领域可能并不好用。

（来源：Nature Communications）

海内业界裁撤量子部门，课题一度遭遇波折

而其实在本次研究开始之前，领域内已经有 1-2 篇关于量子机器学习与“没有免费的午餐”定理相结合的论文，但在杜宇轩看来这些成果并不完善。

举例来说，由于不雅观丈量子态的次数有限，因此量子打算是一种概率型打算。

但是，之前的研究结果都建立在确定型打算（即假设不雅观测次数无限），因此并不符合实际情形。

这引发了课题组针对“没有免费的午餐”定理在量子人工智能框架下的深入思考：

首先，在不雅观丈量子态的次数有限的情形之下，如何利用“没有免费的午餐”定理，来刻画经典机器学习与量子机器学习能力的差别？

其次，如何利用“没有免费的午餐”定理，来刻画量子打算的纠缠、叠加、相关等独特特点对付量子机器学习模型能力的影响？

由于这是一项理论研究，以是更多地依赖于数学剖析技巧。

同时，由于量子机器学习理论的研究历史非常短，因此量子机器学习理论中的现有数学剖析工具，并不敷以直接回答课题组所关心的核心问题。

为此，他们借用量子信息理论和经典统计学习理论的交叉方法，将机器学习、量子信息论和量子人工智能理论三大领域加以领悟，借此得到了比较满意的理论结果。

而在撰写论文时，他们删去了已经写好的与纠缠对偶效应无关的内容。

修正之后论文的脉络变得更加清晰，也能更展示量子纠缠效应对付量子人工智能模型性能的多元化影响。

而这种多元化的影响与所许可的不雅观测次数高度干系。
当不雅观测次数足够多时，它会对量子人工智能模型产生正干系浸染，反之则会导致量子人工智能模型能力涌现退化。

投稿过程中针对审稿人的见地，课题组在回答中表示：本次事情并非着眼于一样平常性的量子神经网络性能研究，而是基于奥卡姆剃须刀事理和“没有免费的午餐”定理（即人工智能的两大公理），来刻画纠缠效应对量子人工智能模型能力的影响。

因此，这些结果是与数据和优化器毫无关系，故更加具备深层次和广义性。

而在本次研究期间，海内工业界对付量子打算的布局均发生了调度，比如裁撤量子部门或更加看重量子技能的商业化落地和产品化，而非连续关注根本理论的探索。

“这在某种程度上增加了我们这项事情的推进难度。
例如，我们论文的第一作者不得不辞去演习生的身份，回到学校连续研究本次课题。
”杜宇轩表示。

好在终极论文得以顺利揭橥在 Nature Communications[1]，论文题为《纠缠数据在量子机器学习中的过渡浸染》（Transition role of entangled data in quantum machine learning）。

武汉大学博士王新彪是第一作者，南洋理工大学的陶大程教授和杜宇轩博士、以及武汉大学罗勇教授担当共同通讯作者。

图 | 干系论文（来源：Nature Communications）

目前，课题组已经启动下一步研究。

总的来说，其打算通过更深入的理论研究和算法优化，提升量子打算在运用中的性能和效率。

在理论研究上：

他们正在探索是否可以利用“没有免费的午餐”定理来刻画量子打算的优胜性。
目前，新的论文已经在预印本网站上揭橥。

在这篇新论文之中，他们证明在研究量子态的蜕变时，基于量子内存建立的量子人工智能算法，比经典方法具有显著的繁芜度上风。

基于此，他们准备将“没有免费的午餐”定理推广到更一样平常的环境。

而本次揭橥在 Nature Communications 的论文紧张关注在空想环境中的理论刻画，但是他们也希望研究在开放体系中，量子算法的优胜性是否与其内凛的纠缠度存在正干系。

在算法设计上：

目前的研究表明，当利用现有的量子云平台运行算法时，丈量次数须要进行精确的方案。

因此，该团队下一步的算法研究目标是：给定一个量子人工智能算法，从而以动态高效的办法，匹配其丈量次数和内部纠缠度。

以此来确保在现有纠缠度之下，算法不会被丈量次数所限定，从而能够充分发挥其上风。

另据悉，杜宇轩本科毕业于四川大学。
后在澳大利亚悉尼大学得到硕士学位和博士学位，师从澳洲科学院院士、欧洲科学院院士、ACM Fellow、IEEE Fellow 陶大程教授。

“我是陶大程教授团队里第一个研究量子人工智能方向的学生。
博士毕业后，我于 2021 年跟随陶老师加入京东探索研究院，并由我卖力量子人工智能团队。
”杜宇轩说。

“同时，我也是京东的博士管培生，每年只有不到 50 人能得到这一机会。
”他连续说道。

2024 年初，由于个人方案与公司技能计策理念的差异，杜宇轩选择离开京东。

目前，他在南洋理工大学进行访问研究，专注于量子人工智能的研究。

截止当下，杜宇轩已经揭橥 30 多篇论文（包含 13 篇一作论文）。

通过这些研究，他曾首次利用统计学习理论中的覆盖数，来刻画量子神经网络的表达能力和泛化能力，并提出了自动化量子神经网络设计框架。
而在未来，他也将连续在量子人工智能领域深耕下去。

参考资料：

1.Wang, X., Du, Y., Tu, Z.et al. Transition role of entangled data in quantum machine learning. Nat Commun 15, 3716 (2024). https://doi.org/10.1038/s41467-024-47983-1

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