将上式简记为L(θ )，称L(θ)为θ的似然函数，如下所示

机械进修重要的数学根本：若何经由进程极大年夜似然估计来揣摸模型的参数_参数_样本 智能助手

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怎能才能来求导模型参数θ呢？

现在我们的任务是，根据我们不雅观测到一组样本 X1, X2, …, Xn，要估计未知参数θ。
我们可以这样来思考问题，哪个参数(多个参数时是哪组参数) 使样本涌现的可能性 (概率) 最大，该参数(或哪组参数)就作为参数的估计，这便是极大似然函数的事理，我们可以表示为：

总的来说极大似然估计便是在给定样本x1，x2，...,xn的根本上探求能使得联合概率密度最大的参数θ。

要想求解，每每须要利用求导的办法，如下所示：

若θ是向量，每每须要求偏导数，然后构成一个似然方程组求解：

通过对这个方程组进行求解，那么就可以的得出对应的模型参数了。

此时的模型参数便是令当前样本最大的概率。
求出概率之后，就可以通过当前学习的模型来预测未知的样本了。
以是从这个角度来看，当样本数量越多的时候，模型参数θ估计的会越好越准确，这也从两外一个角度来解释了，数据的主要性。